Diferentes formas de registrar o calculo

“A Criança e o Número", de Constance Kamii.

 

Para KAMII (1990), "o objetivo de ensinar o número é o da construção que a criança faz da estrutura mental do número". Para ensinar números ás crianças o professor deve desenvolver atividades com situações reais do seu cotidiano, e por meio delas encorajam as crianças a pensar autonomamente em todas as situações.

Kamii aponta uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean Piaget (1896-1980), afirmando que algumas interpretações indicam o desenvolvimento e o exercício dos aspectos lógicos do número com atividades pré-numéricas (seriação, classificação e correspondência termo a termo).

A criança aprende matemática utilizando conhecimentos que adquiriu na sua inserção social e familiar, enfrentando obstáculos e resolvendo situações problemas, e não com situações repetitivas e cansativas de memorização.

O professor deve intervir e mediar na aprendizagem fazendo com que o aluno analise e reflita sobre o sistema numérico.

 

 

LIVRO: AS SEIS ETAPAS DO PROCESSO DA APRENDIZAGEM (Dienes)

 



Zoltan Paul Dienes é um matemático que elaborou um método para exercitar a lógica e desenvolver o raciocínio abstrato.

Em seu livro "As seis etapas do processo de aprendizagem em matemática", ele esclarece como as estruturas matemáticas podem ser efetivamente ensinadas desde as séries iniciais de escolarização.

Dienes faz uma análise sobre o processo de abstração distinguindo seis etapas diferentes:

1º etapa: A influência do meio
Aprender significa mudança de comportamento em relação a determinado meio, isto é, crianças ou indivíduos, ao adaptarem-se a um meio tornam-se capazes de dominarem as situações que lhes são apresentadas por esse ambiente.
A essa adaptação inicial, Dienes chama de fase do jogo livre.

2º etapa: A percepção de restrições
Quando a criança percebe regularidade impostas à situação, coisas que não pode fazer, condições às quais é preciso satisfazer antes de atingir determinados objetivos, nesse momento, estará apta para lidar com as restrições que lhe forem artificialmente impostas. Essas restrições são "as regras do jogo".

3º etapa: O jogo do "isomorfismo"
A criança ao "brincar" com jogos que possuam a mesma estrutura, mas apresentam aspectos diferentes, descobre os laços de natureza abstrata existentes entre os elementos de um jogo e os elementos de outro jogo. Nesse momento perceberá o que é "semelhante" ou "diferente" nos diversos jogos que praticou e realizará uma "abstração".

4º etapa: A representação
Antes de tomar plena consciência de uma abstração a criança tem necessidade de um processo de representação. Tal representação lhe permitirá falar daquilo que abstraiu, olhar de fora, examinar os jogos e refletir a respeito deles.

5º etapa: Descrição de uma representação
Neste nível de abstração, a criança será capaz de olhando uma representação, que pode estar na forma de gráfico, tabela, diagrama ou fórmula, tirar dela algumas propriedades. Para descrever essa representação há necessidade de uma linguagem.

6º etapa: Demonstração, compreensão das propriedades e/ou reconstrução de fórmulas.
A maior parte das estruturas matemáticas é de tal forma complexa que possui um número enorme de propriedades. Torna-se necessário um método para chegar a certas partes da descrição, a partir de um dado ponto de partida. Esses métodos servirão para encontrar outras partes da descrição e, são as regras do jogo de demonstração.
A abordagem de noções matemáticas na faixa de 0 a 6 anos deve ser feita em forma de brincadeiras e jogos de construção e/ou de regras. As cantigas, os quebra-cabeças, os dados de diferentes tipos, os jogos de encaixe, os jogos de carta, as brincadeiras de pátio são exemplos disso.

 Referencias:

 

KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Editora Papirus,2000.

DIENES,Z. P. As seis etapas do processo da aprendizagem em matemática. São Paulo: EPU- Editora Pedagógica universitária, 2008.

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/pensar-matematico-428559.shtml